Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
@ Cao Phan Tuấn Anh: Mik viết câu hỏi là để hỏi chứ không phải làm cái diễn đàn cho bạn spam!
Bạn không làm được thì để các bạn khác làm làm!
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
G là trung điểm của BD
Do đó: EG là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EG//AD và EG=AD/2(1)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AC
F là trung điểm của CD
Do đó: HF là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HF//AD và HF=AD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EG//HF và EG=HF
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EH=BC/2=AD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra EG=EH
Xét tứ giác EHFG có
EG//HF
EG=HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
mà EG=EH
nên EHFG là hình thoi
cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
Lấy M là điểm trên tia AF sao cho FM = AF. Khi đó ADMC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
=> AD // CM => \(\widehat{ADF}=\widehat{FCM}=80^o\) (so le trong)
\(\widehat{BCM}=\widehat{BCF}+\widehat{FCM}=50^o+80^o=130^o\)
Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC. Theo giả thiết AD = BC => MC = BC => Tam giác CMB cân tại C
=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)
BM cắt CD tại K. Xét tam giác BKC biết 2 góc là 50 và 25 độ => \(\widehat{BKC}=180-\left(50+25\right)=105^o\)
Trong tam giác ABM có EF là đường trung bình => EF // BM => \(\widehat{EFC}=\widehat{BKC}=105^o\) (hai góc đồng vị).
ĐS: \(\widehat{EFC}=105^o\)
dua nao viet chu to vat