Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mong mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn mọi người rất nhiều
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
A B C D ( ) O
Bài làm
a) Xét tam giác DAB và tam giác CBA có:
AD = BC ( giả thiết )
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
=> Tam giác DAB = tam giác CBA ( c.g.c )
=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác DAB = tam giác CBA ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)( giả thiết )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác CAD và tam giác DBC có:
BC = AD ( giả thiết )
\(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)( cmt )
BD = AC ( cmt )
=> Tam giác CAD = tam giác DBC ( c.g.c )
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( hai góc tương ứng )
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC
Xét tam giác OAB có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
=> Tam giá OAB cân tại O
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{AOB}\)
=> \(2\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AOB}\) (1)
Xét tam giác OCD có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)( Do tam giác CAD = tam giác DBC )
=> Tam giác OCD cân tại O
=> \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=180^0-\widehat{DOC}\)
=> \(2\widehat{BDC}=180^0-\widehat{DOC}\) (2)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) ( hai góc đối ) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{ABD}=2\widehat{BDC}\) => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :
AD = BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
Chung AB
\(\Rightarrow\)tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )
\(\Rightarrow AC=DB\)( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :
AD = BC
AC = BD
chung CD
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )