Question

[Huỳnh Nguyên Kiệt]

cho tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ góc C bằng 90 độ

a, chứng minh 4 điểm ABCD cùng thuộc 1 đường tròn

b. so sánh độ dài AC và BD

C. nếu AC=BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc A+góc C=180 độ

=>ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD

b:

Gọi O là trung điểm của BD

=>ABCD nội tiếp đường tròn (O)

Vì BD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

nên BD>AC

c: AC=BD

=>AC là đường kính của (O)

Xét tứ giác ABCD có

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

AC=BD

=>ABCD là hình chữ nhật