Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì\(\hept{\begin{cases}AB\perp BC\left(\widehat{B}=90^0\right)\\MN\perp BC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow AB//MN}\)( từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ABC có: \(AB//MN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
Vì \(\hept{\begin{cases}AD\perp DC\left(\widehat{D}=90^0\right)\\MP\perp AD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}MP//DC\)( từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ADC có \(MP//DC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{MC}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\left(đpcm\right)\)
Ta có
\(MN\perp BC;AB\perp BC\) => MN//AB \(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\) (Talet trong tam giác)
\(MP\perp AD;CD\perp AD\) => MP//CD \(\Rightarrow\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{CA}\) (Talet trong tam giác)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{CM}{CA}+\frac{AM}{CA}=\frac{CA}{CA}=1\left(dpcm\right)\)
a: Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC
nên NM//AC và NM=AC/2
=>NM//AP và NM=AP
=>ANMP là hình bình hành
mà góc NAP=90 độ
nên ANMP là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác CMNP có
NM//CP
NM=CP
Do đó: CMNP là hình bình hành
=>CN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của NC
Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Witch Fairy - Toán lớp 8 | Học trực tuyến