Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại O. Qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh...

C

chịu

21 tháng 3 2021

Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC BD vuông góc tại O, qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ vuông góc với $BD$ tại $O$. Từ $O$ kẻ $OE$, $OF$, $OG$, $OH$ lần lượt vuông góc với các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Chứng minh tứ giác $EFGH$ là tứ giác nội tiếp.

#Toán lớp 9

3

NT

Nguyễn Thế Hải

14 tháng 5 2021

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thế Hải

14 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mỹ Dung

8 tháng 5 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.EC=EB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NP

Ngọc Phạm

7 tháng 5 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)

#Toán lớp 9

0

SB

Sóng Bùi

18 tháng 3 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m

1) tứ giác EFGH là hcn

2) GIEO là hbh

3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn

#Toán lớp 9

0

DD

Dat Dang Duy

3 tháng 2 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). AC cắt BD tại M. Đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt AB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: ME=MF.

#Toán lớp 9

1

NT

Ngô Thị Thảo May

3 tháng 2 2016

Em mới học lớp 5.

Xin olm đừng xóa

Đúng(0)

TN

Trung Nguyễn Đình Trung

21 tháng 4 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I. a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếpb) Chứng minh BN.BD = BI.BCc) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DK

Duy Khánh

26 tháng 4 2023 - olm

Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F. 1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh: EF EA EC EB . .  . 3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA. 4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MD

Monkey . D . Luffy

28 tháng 4 2023

loading...

꧁༺ml78871600༻꧂

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Thảo

18 tháng 5 2016 - olm

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Kẻ IE vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AIDE nội tiếp một đường tròn.

b) Tia BD là tia phân giác của góc CDE.

c) Trường hợp AB không song song với CD. Chứng minh 4 điểm O, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

18 tháng 5 2016

Cô hướng dẫn nhé. :)

Tứ giác AIDE nội tiếp đường tròn đường kính AI.

b. Do câu a ta có AIDE là tứ giác nội tiếp nên gó IDE = góc IAE. Lại có góc IAE = góc CDB. Từ đó suy ra DB là tia phân giac góc CDE.

c. Ta thấy góc CDE = 2 góc CAB (Chứng minh b). Lại có góc COB = 2 góc CAB. Từ đó suy ra góc CDE = góc COB. Hay OEDC là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài ở đỉnh bằng góc đối diện )

Chúc em học tốt ^^

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP