Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A D B C N M
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
\(\Rightarrow MN\)//\(AB\)//\(CD\)
mà theo gt \(\widehat{A}=90^0=>AB\perp AD\)
\(=>MN\perp AD\)
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow\Delta MAD\) cân tại M .
b,
Có \(\Delta MAD\) cân tại M \(->\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{D}\)
\(=>\widehat{A}-\widehat{MAD}=\widehat{D}-\widehat{MDA}\)
\(=>\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\).
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc A chung
Do đo: ΔABM đồng dạng với ΔACN
Suy ra:AM/AN=AB/AC
hay AM/AB=AN/AC
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
Do đo: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
b: 
hình thì chế tự vẽ nha
kéo dài BH cắt CA tại K
từ DH.DA=DB.DC
\(\Leftrightarrow\frac{DH}{DB}=\frac{DC}{DA}\)
từ đó suy ra \(\Delta BDH\)đồng dạng với \(\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
=>góc DAC= góc HBD=góc KBC
mà góc DAC+góc ACB=90 độ
=>góc KBC+góc KCB=90 độ
=>tam giác BKC vuông tại K
=>góc BKC=90 độ
=>BH là đường cao của tam giác ABC
=>H là trực tâm của tam giác ABC
=>đpcm
kéo dài BH cắt CA tại K
từ DH.DA=DB.DC
⇔DHDB =DCDA
từ đó suy ra ΔBDHđồng dạng với ΔADC(c.g.c)
=>góc DAC= góc HBD=góc KBC
mà góc DAC+góc ACB=90 độ
=>góc KBC+góc KCB=90 độ
=>tam giác BKC vuông tại K
=>góc BKC=90 độ
=>BH là đường cao của tam giác ABC
=>H là trực tâm của tam giác ABC
=>đpcm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~