NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
0
VM
28 tháng 9 2019
Đề phải là chứng minh \(AB< AC\) chứ bạn.
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Xét \(\Delta AOB\) có:
\(AB< AO+OB\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (1)
Xét \(\Delta OCD\) có:
\(CD< CO+OD\) (như ở trên) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:
\(AB+CD< \left(AO+CO\right)+\left(OB+OD\right)\)
\(\Rightarrow AB+CD< AC+BD\) (3)
Mà \(AB+BD\le AC+CD\left(gt\right)\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow AB< AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
và 
. 
và 
.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(OA+OB>AB\)
\(OC+OD>CD\)
\(\Rightarrow AB+CD< OA+OB+OC+OD=AC+BD\)
mà \(AB+BD\le AC+CD\)
suy ra \(2AB+CD+BD< 2AC+BD+CD\)
\(\Leftrightarrow AB< AC\).
21 tháng 6 2019
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo định lý Pi-ta-go trong các tam giác : AOB, COD ta có
AB<AO+BO
CD<CO+DO
=> AB+CD<AC+BD
Mà AB+BD<AC+CD
=> AB+CD+AB+BD<AC+BD+AC+CD
=> 2AB+CD+BD<2AC+CD+BD
=> 2AB<2AC
=> AB<AC