Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta thấy: tam giác ABC là tam giác cân, do AD vuông góc BC nên AD vừa là đường cao của tam giác đồng thời vừa là tia phân giác, đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC. Do D thuộc đường cao AD, mà DE và DF lần lượt thuộc hai cạnh bên của tam giác nên DE=DF. Từ đó suy ra tam giác DEF cân.
b) Xét tam giác BED vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F ta có:
DB=DC(AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta BED=\Delta CDF\)(cạnh huyền - góc nhọn)
c) Theo đề bài, \(\widehat{ABC}=30^o\)nên lúc này \(\widehat{ACB}=30^{^{ }o}\)
Cũng từ đó: \(\widehat{BAC}=180^o-30^{^{ }o}-30^{^{ }o}=120^o\)
Do \(\widehat{BAC}\)kề bù với \(\widehat{MAB}\)nên \(\widehat{MAB}=180^{o^{ }}-120^o=60^o\)(1)
Lại thấy: AD vuông góc với BC, MB//AD nên MB vuông góc BC. Suy ra \(\widehat{ABC}\)phụ \(\widehat{MBA}\)và \(\widehat{MBA}=90^o-30^o=60^o\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{AMB}=180^o-60^{o^{ }}-60^o=60^o\)và tam giác ABM đều.
a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAC}=90^o\) (cùng bằng BAC = 90 độ)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
=> AD là tia phân giác HAC
b) \(\Delta ADH;\Delta ADK\) có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\)
\(\Rightarrow AK=AH\)
c) Có: \(DC>KC\) (tam giác KDC vuông, cạnh DC là cạnh huyền)
\(\Rightarrow DC+BD+AK>KC+BD+AK\)
\(\Rightarrow BC+AK< AC+BD\)
d) \(\Rightarrow AB+AC>BC+AH\) (AK = AH, AB = AD)
Giúp mình với