Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A.  a 2 2

B. a 3 2

C. a 3 2

D. a

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD => AG ⊥ (BCD)

Gọi M là trung điểm CD => BM ⊥ CD

Kẻ MK ⊥ AB (K ∈ AB)

Mặt khác MK ⊥ CD vì CD ⊥ (SBM)

=> MK là đường vuông góc chung.

=> d(AB;CD) = MK

Khi đó M là trung điểm AB

Vậy khoảng cách giữa AB và CD bằng