K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

5 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) MB' qua M và song song với (ABC) và (ABD) ⇒ MB′ song song với giao tuyến AB của hai mặt phẳng này. Ta có: MB′ // AB nên MB' và AB xác định một mặt phẳng. Giả sử MB cắt AB' tại I.

Ta có: I ∈ BM ⇒ I ∈ (BCD)

I ∈ AB′ ⇒ I ∈ (ACD)

Nên I ∈ (BCD) ∩ (ACD) = CD

Có: I ∈ CD

Vậy ba đường thẳng AB', BM và CD đồng quy tại I.

b) MB′ // AB Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Kẻ MM′ ⊥ CD và BH ⊥ CD

Ta có: MM′ // BH Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Tương tự ta có: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

24 tháng 5 2017

Trong tam giác ABI, ta có :

\(\dfrac{MB'}{AB}=\dfrac{MI}{BI}\left(1\right)\)Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

24 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

24 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

C

16 tháng 10 2018

 

26 tháng 12 2023

loading...  

26 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

⇒ (α) ∩ (ABC) = MN và MN // AB

Ta có N ∈ (BCD) và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nên ⇒ (α) ∩ (BCD) = NP và NP // CD

Ta có P ∈ (ABD)

Và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên ⇒ (α) ∩ (ABD) = PQ và PQ // AB

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên ⇒ (α) ∩ (ACD) = MQ và MQ // CD

Do đó MN // PQ và NP // MQ, Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Ta có: MP ∩ NQ = O. Gọi I là trung điểm của CD.

Trong tam giác ACD có : MQ // CD ⇒ AI cắt MQ tại trung điểm E của MQ.

Trong tam giác ACD có : NP // CD ⇒ BI cắt NP tại trung điểm F của NP.

Vì MNPQ là hình bình hành nên ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

EF // MN ⇒ EF // AB

Trong ΔABI ta có EF // AB suy ra : IO cắt AB tại trung điểm J

⇒ I, O, J thẳng hàng

⇒ O ∈ IJ cố định.

 

Vì M di động trên đoạn AC nên Ochạy trong đoạn IJ .

Vậy tập hợp các điểm O là đoạn IJ.

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc