Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)
Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC
E∈MP⊂(MNP)
E∈AC⊂(ABC)
Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)
P∈AB⊂(ABC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP
*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)
N∈DC⊂(ACD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)
E∈AC⊂(ACD)
E∈MP⊂(MNP)
Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE
*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)
Xét ΔCBD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCBD
=>MN//BD
Xét (MNP) và (ABD) có
P∈(MNP) giao (ABD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN
*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)
M∈BC⊂(BCD)
M∈(MNP)
Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)
N∈CD⊂(BCD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)
Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là một tam giác.
Tham khảo:
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).