Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD nên MN, NP, MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD

⇒ MN//BC, NP//CD, PM //BD

Mà BC, CD, BD thuộc (BCD)

MN, NP, PM không thuộc (BCD)

⇒ Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD)