Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định hoành độ điểm D suy ra tung độ điểm A chính là độ dài BC
Lời giải: Gọi 
với 
Gọi 
thuộc đồ thị 
Vì ABCDlà hình chữ nhật 
Khi đó BC = m. Mà 
Chọn A
Coi như a =1. Tam giác ACD vuông tại A nên A D = C D 2 - A C 2 = 1 = A B ⇒ Δ A B D cân tại A và tam giác ACD vuông cân tại A. Gọi H, E lần lượt là trung điểm của BD và DC. Ta có A H ⊥ ( B C D ) và C D ⊥ A E . Hơn nữa C D ⊥ A H ⇒ C D ⊥ ( A H E ) ⇒ C D ⊥ H E mà HE song song với BC suy ra BC vuông góc với CD. H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, do đó AH là trục đường tròn này. Trong tam giác AHE dựng đường thẳng qua E vuông góc AE và cắt AH tại điểm I. Do mặt phẳng (AHE) vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên d cũng vuông góc với (ACD). Hơn nửa E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Ta có A I . A H = A E 2 ⇒ A I = A E 2 A H . Ta có
A E = 1 2 C D = 2 2 , H K = 1 2 B C = 1 2 ⇒ A H = 1 2
Vậy A I = A E 2 A H = 1 ⇒ R = 1 ⇒ V m c = 4 3 π
Đáp án A.
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD ⇒ I ∈ Δ và I A = I B = R
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất <=> IB nhỏ nhất
⇔ I B ⊥ Δ ⇔ I ≡ G ⇒ I A = I B = B G = a 3 3 = A G ⇒ V A B C D = 1 3 S B C D . A G = 1 3 . 1 2 . a . a 3 2 . a 3 3 = a 2 12
Đáp án A
+ Gọi I là trung điểm AC (do Δ A B C vuông tại B)
⇒ I A = I C = I B = I D ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD
+ Gọi M là trung điểm của BC => M là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ B C D
⇒ I M là trục của đường tròn ngoại tiếp Δ B C D ⇒ I M ⊥ B C D
+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và I N ⇒ M H ⊥ I C N
⇒ M H = d M ; I C N = d M ; A C D = 1 2 d B ; A C D = a 2 2
+ N là trung điểm của CD ⇒ M N = 1 2 B C = a 3 2
Có 1 I M 2 + 1 M N 2 = 1 M H 2 ⇒ I M 2 = 3 a 2 2
I C 2 = C M 2 + M H 2 = 3 a 2 ⇒ R = I C = a 3
⇒ V = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 3 3 = 4 π a 3 3