K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

25 tháng 5 2017

Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có :Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

18 tháng 1 2022

A B C D M N P Q

a/ Trong mp (BCD) dựng đường thẳng // với CD cắt BD tại P => CD//NP (1)

=> mp (MNP) là mp \(\alpha\)

Trong mp (ACD) từ M dựng đường thẳng //CD cắt AC tại Q => CD//MQ (2)

Từ (1) và (2) => NP//MQ => MPNQ là thiết diện của tứ diện ABCD với mp \(\alpha\)

b/

Xét tg ACD có

MQ//CD và MA=MD => QA=QC (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại của tam giác => MQ là đường trung bình của tg ACD \(\Rightarrow MQ=\frac{CD}{2}\)

Ta có MQ//NP để MPNQ là hình bình hành thì \(MQ=NP=\frac{CD}{2}\) (tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác là hbh)

=> NP là đường trung bình của tg BCD => N là trung điểm của BC

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song