Question

[Thầy Cao Đô]

Cho $\triangle {ABC}$ và ${AE}$ là tia phân giác của $\widehat{A}$ $({E}$ thuộc ${BC})$. Từ ${E}$ kẻ ${EF}$ // ${AB}$ ($F$ thuộc $AC$). Từ $F$ kẻ $FI$ // $AE$ ($I$ thuộc $BC$). Chứng minh:

1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$.

2) $FI$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$. 

Answer 1

[Trịnh Thành Long]

Con không biết làm bài này đâu cô ơi

Answer 2

[Đặng Lâm Hồng Phúc]

1) $\widehat{BAE}=\widehat{EAC}$ (giả thiết). (1)

Vì $AB$ // $EF$ nên $\widehat{BAE}=\widehat{AEF}$ (hai góc so le trong). (2)

Vì $AE$ // $FI$ nên $\widehat{EAC}=\widehat{IFC}$ (hai góc đồng vị). (3)

Vì $AE$ // $FI$ nên $\widehat{AEF}=\widehat{EFI}$ (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: $\widehat{BAE}=\widehat{EAC}=\widehat{AEF}=\widehat{IFC}=\widehat{EFI}$.

2) Từ chứng minh trên, ta có: $\widehat{EFI}=\widehat{IFC}$ mà $FI$ là tia nằm giữa hai tia $FE$ và $FC$.

Vậy $FI$ là tia phân giác của $\widehat{EFC}$.