Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}+\frac{1}{5^6}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
=> \(25B=1+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{2012}}\)
=> 25B-B=24B= \(1-\frac{1}{5^{2014}}\)
=> \(B=\frac{1-\frac{1}{5^{2014}}}{24}< \frac{1}{24}\)
=> đpcm
em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi
chị làm toàn như vậy
ko bt có đc ko nữa
25S = 1 - 1/52+1/54- 1/56+.......+1/52008- 1/52010
Cộng 2 vế với S ta có :
26S = 1 - 1/52012 < 1 suy ra S< 1/26
\(5^2.S=1-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}-.....+\frac{1}{5^{2008}}-\frac{1}{5^{2010}}\)
\(25S=1-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}-...+\frac{1}{5^{2008}}-\frac{1}{5^{2010}}\)Cộng 2 vế với S ta có
\(26S=1-\frac{1}{5^{2012}}\)\(\Rightarrow26S< 1\Rightarrow S< \frac{1}{26}\)
a) Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{k}{9}\)
Tương tự :\(\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}=\frac{k}{9}\)
Vậy ..........
Ta thấy S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\); \(S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) ( 1 )
\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\); \(S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Nhác quá ko muốn đánh lại nx,bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của nuy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
câu 2:
Giả sử f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c (do đề bài cho là đa thức bậc hai)
Suy ra
f(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+bf(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+b
Mà f(x)−f(x−1)=xf(x)−f(x−1)=x
⇒2ax+a+b=x⇒2ax+a+b=x
Do đó a+b=0a+b=0 và a=1/2a=1/2 từ đó ta suy ra a=1/2;b=−1/2a=1/2;b=−1/2
Do đó f(x)=\(\frac{x^2}{2}-\frac{x}{2}+c\)
f(n)=1+2+3+...+nf(n)=1+2+3+...+n
Áp dụng điều ta vừa chứng minh được thì:
f(1)−f(0)=1f(1)−f(0)=1
f(2)−f(1)=2f(2)−f(1)=2
....
f(n)−f(n−1)=nf(n)−f(n−1)=n
Do đó
1+2+...+n=f(1)−f(0)+f(2)−f(1)+...+f(n)−f(n−1)=f(n)−f(0)=\(\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Mình nhân S với 5 rồi rút gọn
ko can biet: làm đc mk làm lâu r :<