LL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
5
PT
2
NT
1
24 tháng 2 2020
S = 1 + (32 + 36 + 310 + ... + 32018) + (34 + 38 + ... + 32020)
S = 1 + A + B
A là nhóm các số hạng có dạng 32k (k thuộc N sao, k lẻ. \(1\le k\le1009\))
Với đk như thế thì 32k luôn có tận cùng là 9
Mà nhóm A có (2018-2)/4 + 1 = 505 số hạng => T/c A là 5
Tương tự với nhóm B: tận cùng mỗi số hạng là 1; có 505 số hạng => T/c B là 5
=> Tận cùng S là 1
DC
0
NH
0
NV
0
27 tháng 12 2018
S=(1+32)+(3.3)2+(3.3)3+...+(3.3)1010
S=1+32.1+32.32+33.33+...+31010.31010
S=1+32.1+32.32+3.32.33+...+32.3108.31010
S=(1+32).(1+32+3.33+...+3108.31010)
S=10.(1+32+3.33+...+3108.31010)
vì số nào nhân với 10 cũng có chữ số tận cùng là không nên S có chữ số tận cùng là 0
27 tháng 12 2018
Câu 5:
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020 (1)
\(\Rightarrow\)9S = 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32022 (2)
Có: 9S - S = 8S (3)
(1)(2) \(\Rightarrow\) 8S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32020) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32022)
8S = 32 + 34 + 36 + ... + 32020 - 1 - 32 - 34 - 36 - ... - 32022
8S = - 1 - 32022
8S = - 1 - [ ( 3. 3. 3. 3) . ( 3. 3. 3. 3) . .... . ( 3. 3. 3. 3)]
8S = - 1 - [\(\overline{....1}\). \(\overline{....1}\). .... . \(\overline{....1}\)]
8S = - 1 - \(\overline{....1}\)
8S = \(\overline{....2}\)
S = \(\overline{....2}\): 8
S = \(\overline{....4}\)hoặc S = \(\overline{....9}\)
Vậy S có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Good luck for you !!!!
O
1
17 tháng 1 2020
Thử:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2015}-1\)
Lại có: \(3^{2015}-1=3^{2012}.3^3-1=\left(3^4\right)^{503}.27-1=81^{503}.27-1\) \(=\left(...1\right).27-1=\left(...7\right)-1=\left(...6\right)\)
Vậy: A có tận cùng là 6
\(S=1+3^2+3^4+....+3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow8S=3^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{2018}-1}{8}\)
Ta có:\(3^{2018}-1=\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2-1=\overline{....9}-1=\overline{........8}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\overline{......8}}{8}=\overline{.....1}\)
Mik ko chắc chắn đúng đâu nha!