Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)
=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3
b: A=21(1+4^3+...+4^21)
mà 21 chia hết cho 7
nên A chia hết cho 7
c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)
=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17
a)Đặt: A= 3k+1
B= 3k+2
Ta có:
A.B=( 3k+1). (3k+2)
= 3k. (3k+2)+ 3k+2
Vì 3k( 3k+2) +3k sẽ chia hết cho 3. Mà 2 chia 3 dư 2 nên khi cộng với nhau sẽ ra kết quả chia 3 dư 2.
Vậy A.B chia 3 dư 2.
b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)
=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)
=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)
=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13
=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)
vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13
=
bai1
a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)
=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)
=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)
=3^1.4+....+3^59.4
=4.(3^1+...+3^59)
vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4
Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = 3101 - 1
2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4B = 4 + 42 + ... + 4101
4B - B = 4101 - 1
3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
c) C = 1 + 5 + 52 + ... + 5100
5C = 5 + 52 + ... + 5101
5C - C = 5101 - 1
4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
d) chả hiểu gì hết
A = 1 + 33 + 34 + 35 +......+ 3100
A\(\times\) 3 = 3 + 34 + 35 +.......+ 3100 + 3101
3A - A = 3 + 3101 - 1 - 33
2A = 3101 - 25
Giả sử A ⋮ 91 ⇒ A ⋮ 7; 13
Vì 2 không chia hết cho 7; 13 ⇒ 3101 - 25 ⋮ 7
Đặt B = 3101 - 25 = (33)33.32 - 25 = 2733.9 - 25
27 \(\equiv\) - 1 (mod 7) ⇒ (27)33 \(\equiv\) (-1)33(mod 7)
⇒ 2733 \(\equiv\) -1 (mod 7)
9 \(\equiv\) 2 (mod 7)
⇒ 2733.9 \(\equiv\) -1.2 (mod 7)
⇒ 2733.9 \(\equiv\) -2 (mod 7)
25 \(\equiv\) 4 (mod 7)
⇒ 2733.9 - 25 \(\equiv\) -2 - 4 (mod 7)
⇒ B \(\equiv\) - 6 (mod 7) ⇒ B không chia hết cho 7 trái với giả thiết vậy điều giả sử là sai
A không thể chia hết cho 91 xem lại đề nhé em