K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
27 tháng 12 2021
Đặt \(2000=a\)
\(A=a^9\\ B=\left(a-4\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\\ B=\left(a^2-16\right)\left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2.a^2=a^9\\ B=\left(a-8\right)\left(a-6\right)\left(a-4\right)\left(a-2\right)a\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+6\right)\left(a+8\right)\\ C=\left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a\\ C< \left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2=a^9\\ D=\left(a-20\right)\left(a-15\right)\left(a-10\right)\left(a-5\right)a\left(a+5\right)\left(a+10\right)\left(a+15\right)\left(a+20\right)\\ D=\left(a^2-400\right)\left(a^2-225\right)\left(a^2-100\right)\left(a^2-25\right)a\\ D< \left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a< a.a^2.a^2.a^2=9\)
Vậy \(D< C< B< A\)
và Q = 
(ĐKXĐ: 
)
1) Cho biểu thức A =
7 tháng 9 2021
Bài 5:
a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:
\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)
b: Để E<1 thì E-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)
NT
7 tháng 9 2021
Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được
\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)
b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)
c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)
Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé.