Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ f(x) = 0 => x2 + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5
Vậy x = 1 , x = -5
b/ f(x) > 0 => x2 + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5
Vậy x > 1 hoặc x < -5
c/ f(x) < 0 => x2 + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1
Vậy -5 < x < 1
a) \(4x-7>0\Leftrightarrow4x>7\)\(\Leftrightarrow x>\frac{7}{4}\)
b) \(-5x+8>0\Leftrightarrow5x<8\Leftrightarrow x<\frac{8}{5}\)
c)\(9x-10\le0\Leftrightarrow9x\le10\)\(\Leftrightarrow x\le\frac{10}{9}\)
d) \(\left(x+1\right)^2+4\le x^2+3x+10\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4\le x^2+3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x\ge-5\Leftrightarrow x\ge-1\)
a,
4x - 7 > 0
↔ 4x > 7
↔ x > \(\dfrac{7}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x>\(\dfrac{7}{4}\) }
b,
-5x + 8 > 0
↔ 8 > 5x
↔ \(\dfrac{8}{5}\) > x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / \(\dfrac{8}{5}\) > x }
c,
9x - 10 ≤ 0
↔ 9x ≤ 10
↔ x ≤ \(\dfrac{10}{9}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x ≤ \(\dfrac{10}{9}\) }
d,
( x - 1 )\(^2\) + 4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ x\(^2\) - 2x +1 +4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ 1 + 4 - 10 ≤ x \(^2\) - x\(^2\) + 3x + 2x
↔ -5 ≤ 5x
↔ -1 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / -1 ≤ x}
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\), do đó với mọi giá trị của x thì đa thức này bằng 0
Ta có:
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c+3=0+3=3\)
Vậy \(a+b+c=3\)
Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất
nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)
3-x=0
x=3
D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)
nên \x-2\+2=2
\x-2\=0
x-2=0
x=2
Có:
\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)
\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)
Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.
Vậy f(x) là đa thức 0.
a: \(F\left(x\right)=x^4+6x^3+2x^2+x-7\)
\(G\left(x\right)=-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)
b: h(x)=f(x)+g(x)
\(=x^4+6x^3+2x^2+x-7-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)
\(=-3x^4+4x^2-1\)
c: Đặt h(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^4-4x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}\)
Phương trình tiếp tuyến tại M0 có dạng: y = k(x – x0) + y0 (*)
Với x0 là hoành độ tiếp điểm;
Với y0 = f(x0) là tung độ tiếp điểm;
Với k = y’(x0) = f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến.
Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x0; y0 và k
a) Ta có:
\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)
\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:
\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)
c) Ta có:
\(x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x
Do đó không có x để M(x)=0
Ta có:
\(f\left(1\right).f\left(-1\right)=\left(a+b\right).\left(-a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(-a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow-a+b=a+b\)
\(\Rightarrow a=-a\)
\(a\ne0\) thì làm sao có a thỏa mãn được?
Trần Thùy Dung ko biết thì đừng có làm. 5 - 3a - 3b = 5. Bài này trong violympic.
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tính tích phân và sử dụng tính chất: