Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\) <=> 3x=5y <=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
+) Theo tính chất DTSBN ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.5}=\frac{y}{3}=\frac{2x+y}{10+3}=\frac{-26}{13}=-2\)
x/5=-2=>x=(-2).5=-10
y=3=-2=>y=(-2).3=-6
+) Theo tính chất DTSBN ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
x/5=1/4=>x=1/4.5=5/4
y/3=1/4=>y=1/4.3=3/4
+) Đặt k ta có :
\(\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k\)
\(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)
x.y=60 <=> 5k.3k = 60
15k2=60
k2=60:15
k2=4
=> k=2
x=5k=2.5=10
y=3k=2.3=6
Xét x^2 - y^2 = 4
Để biểu thức trên đúng thì x^2 = 4 và y^2 = 0
Vậy x có thể có 2 giá trị là -2 và 2
Lại có x . y = 60
Mà số y = 0 nên x . y chắc chắn cũng bằng 0
Vậy không tồn tại 2 số x và y thỏa mãn các điều kiện trên
1. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)
\(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=9.2=18\)
\(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)
Vậy x = 18 ; y = 45
2. \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
vậy => đpcm
1.
\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right).3=\left(x+y\right).2\)
\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)
\(\Rightarrow4x=5y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)
Từ x:3=y:5 suy ra 4x:12=y:5 và 4x-y=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x:3=y:5=4x-y:12-5=14:7=2
+)x:3=2 suy ra x=6
+)y:7=2 suy ra y=14
Vậy x=6;y=7
Thay x=12 vào x/y=3/4 ta có:
12/y=3/4
=>12.4=3y
=>y=48:3=16
Vậy y=16
b)Ta có:x/y=3/4=>x/3=y/4
Đặt x/3=y/4=k=>x=3k,y=4k
Ta có:2x+y=10
hay 2.3k+4k=10
=>6k+4k=10
=>k(6+4)=10
=>10k=10=>k=1
Do đó:x/3=1=>x=1.3=3
y/4=1=>y=1.4=4
Vậy x=3;y=4
Ta có:\(\orbr{\begin{cases}2x-3y=3\\x+2y=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-6y=6\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x=12\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\3x+6y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Vậy tỉ lệ thức \(\frac{y}{x}=\frac{1}{12}\)
\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}\)
<=> ( 2x + 3 )( y + 4 ) = ( y + 12 )( 2x + 1 )
<=> 2xy + 8x + 3y + 12 = 2xy + y + 24x + 12
<=> 2xy + 8x + 3y + 12 - 2xy - y - 24x - 12 = 0
<=> 2y - 16x = 0
<=> 2y = 16x
<=> y = 8x
Thế y = 8x ta được :
\(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x\right)^2+17x^2}=\frac{64x^2-x^2}{64x^2+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)
Bài làm:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}=\frac{2x+3-2x-1}{y+12-y-4}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+3}{y+12}=\frac{1}{4}\\\frac{2x+1}{y+4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+12=y+12\\8x+4=y+4\end{cases}}\Rightarrow8x=y\)
Thay vào: \(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x^2\right)+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)