\(\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}\) Tính giá trị biểu thức 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2015

Áp dụng t/ c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}=\frac{\left(x+2\right)-2}{\left(y+3\right)-3}=\frac{x}{y}\)

=> x = 2k; y = 3k (k khác 0)

=> A = \(\frac{13.\left(3k\right)^2-9.\left(2k\right)^2}{9.\left(3k\right)^2}=\frac{81k^2}{81k^2}=1\)

27 tháng 12 2016

Giải:
Ta có: \(\frac{x+2}{y+3}=\frac{2}{3}\Rightarrow3\left(x+2\right)=2\left(y+3\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=2y+6\)

\(\Rightarrow3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)

Lại có: \(A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2}{2k3k}=\frac{4k^2+9k^2}{6k^2}=\frac{\left(4+9\right)k^2}{6k^2}=\frac{13}{6}\)

Vậy \(A=\frac{13}{6}\)

27 tháng 12 2016

\(A=\frac{13}{6}\)

1 tháng 8 2016

Ta có:\(\orbr{\begin{cases}2x-3y=3\\x+2y=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-6y=6\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x=12\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\3x+6y=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy tỉ lệ thức \(\frac{y}{x}=\frac{1}{12}\)

2 tháng 2 2018

Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1

        c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1

=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1

Tk mk nha

2 tháng 2 2018

BÀI 1:

\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)        

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\)       (thay   abc = 1)

\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)

10 tháng 11 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(F=\frac{a^3.a^2.a^{2011}}{a^{2016}}=\frac{a^{3+2+2011}}{a^{2016}}=\frac{a^{2016}}{a^{2016}}=1\)

23 tháng 11 2016

bang 1

19 tháng 12 2018

x, y tỉ lệ nghịch vs 2, 3 

=> 2.x=3.y=> \(x=\frac{3}{2}y\)

y, z tỉ lệ thuận với 4, 3 

=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow z=\frac{3}{4}y\)

Em thay vào tính nhé

20 tháng 12 2018

em cảm ơn cô