Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+13b\right).\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right).\left(3a-7b\right)\)
\(\Rightarrow2a.\left(3c-7d\right)+13b.\left(3c-7d\right)=2c.\left(3a-7b\right)+13d.\left(3a-7b\right)\)
\(\Rightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)
\(\Rightarrow14ad+39bc-91bd=14bc+39ad-91bd\)
\(\Rightarrow14ad+39bc=14bc+39ad\)
\(\Rightarrow39bc=14bc+39ad-14ad\)
\(\Rightarrow39bc=14bc+25ad\)
\(\Rightarrow39bc-14bc=25ad\)
\(\Rightarrow25bc=25ad.\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Không làm tính chất dãy tỉ số bằng nhau được à bạn? Trần Quốc Tuấn hi
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right).c\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!