K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\frac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\)

=>\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\)

=>\(\frac{a+10b+c}{a+10b+c}+\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{b+10c+a}{b+10c+a}+\frac{99b}{b+10c+a}\)

=>\(\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\)

=>\(\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)

=>\(\frac{a}{a+\overline{bc}}=\frac{b}{b+\overline{ac}}\)

=>\(\frac{a+\overline{bc}}{a}=\frac{b+\overline{ac}}{b}\)

=>\(\frac{\overline{bc}}{a}=\frac{\overline{ac}}{b}\)

=>\(\frac{a}{\overline{bc}}=\frac{b}{\overline{ac}}\)

9 tháng 1 2016

Ta có:

\(\frac{abc}{a+bc}\)=\(\frac{bca}{b+ca}\)

<=>\(\frac{abc}{bca}=\frac{a+bc}{b+ca}\)

=>\(\frac{a+bc}{b+ca}\)=>\(\frac{a}{b}=\frac{bc}{ca}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)<=>\(\frac{a}{bc}=\frac{b}{ca}\)(đpcm)