Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 1: Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
Cách 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> đpcm
cách 1
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
cách 2:
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;c=d.k\)
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Dăm ba cái toán 7
1 ) a ) Ta có f(x) = 2x2 - 3
=> f(-1) = 2. ( -1 ) . 2 - 3 = -7
b ) Ta có : f ( x ) = 2x2 - 3
=> f ( 1/2 ) = 2 . ( 1/2 ) . 2 - 3 = -1
2 ) Tổng số tỉ lệ của 3 loại : 3 + 5 + 2 = 10
Số HS giỏi : 40 : 10 x 3 = 12
Số HS khá : 40 : 10 x 5 = 20
Số HS trung bình : 40 : 10 x 2 = 8
4 ) tg là tam giác nha
1) Xét tgMAB và tgMEC , có :
góc M1 = góc M2 ( 2 góc đối đỉnh )
AM = EM ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
Do đó : tgMAB = tg MEC ( c - g - c )
2 ) Xét tgACM và tgBEM , có :
AM = EM ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
góc M3 = góc M4 ( 2 góc đối đỉnh )
Do đó : tg ACM = tg BEM ( c - g - c )
=> góc C1 = góc B1 ( 2 góc tương ứng )
=> AC // BE ( có 2 góc so le trong bằng nhau ( C1 = B1 ) )
3 ) Xét tgBMI và tgKMC , có :
BI = CK ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
gócB2 = gócC2 ( 2 góc tương ứng của tgMAB = tgMEC )
Do đó : tgBMI = tgKMC ( c - g - c )
mà BC là một đường thẳng và đi qua M( M là trung điểm của BC )
=> IK cũng là một đường thẳng và đi qua M
Do đó : 3 điểm I , M , K thẳng hàng
1 ) a ) Ta có f(x) = 2x2 - 3
=> f(-1) = 2. ( -1 ) . 2 - 3 = -7
b ) Ta có : f ( x ) = 2x2 - 3
=> f ( 1/2 ) = 2 . ( 1/2 ) . 2 - 3 = -1
2 ) Tổng số tỉ lệ của 3 loại : 3 + 5 + 2 = 10
Số HS giỏi : 40 : 10 x 3 = 12
Số HS khá : 40 : 10 x 5 = 20
Số HS trung bình : 40 : 10 x 2 = 8
4 ) tg là tam giác nha
1) Xét tgMAB và tgMEC , có :
góc M1 = góc M2 ( 2 góc đối đỉnh )
AM = EM ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
Do đó : tgMAB = tg MEC ( c - g - c )
2 ) Xét tgACM và tgBEM , có :
AM = EM ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
góc M3 = góc M4 ( 2 góc đối đỉnh )
Do đó : tg ACM = tg BEM ( c - g - c )
=> góc C1 = góc B1 ( 2 góc tương ứng )
=> AC // BE ( có 2 góc so le trong bằng nhau ( C1 = B1 ) )
3 ) Xét tgBMI và tgKMC , có :
BI = CK ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
gócB2 = gócC2 ( 2 góc tương ứng của tgMAB = tgMEC )
Do đó : tgBMI = tgKMC ( c - g - c )
mà BC là một đường thẳng và đi qua M( M là trung điểm của BC )
=> IK cũng là một đường thẳng và đi qua M
Do đó : 3 điểm I , M , K thẳng hàng
Cách 1:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\frac{b.k+b}{d.k+d}\right)^3=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3=\frac{b^3}{d^3}\) (1)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(b.k\right)^3+b^3}{\left(d.k\right)^3+d^3}=\frac{b^3.k^3+b^3}{d^3.k^3+d^3}=\frac{b^3.\left(k^3+1\right)}{d^3.\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)