Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) - Xét 2 \(\Delta DAE\) và \(\Delta DKE\) có ,
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{KDE}\) ( GT , DE là tia phân giác góc ADC )
+ DE là cạnh chung
+ \(\widehat{DEA}=\widehat{DEK}=90^o\) (GT , \(\widehat{AED}=90^o\); A , E, K thẳng hàng )
=> \(\Delta DAE=\Delta DEK\left(g.c.g\right)\)
=> DA = DK ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
=> \(\Delta DAK\) cân tại D
b) -Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta EKC\) có :
+ \(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)( 2 góc đối đỉnh )
+ EA = EK ( theo ý a )
+ \(\widehat{EAB}=\widehat{EKC}\) ( 2 góc ở vị trí so le trong )
=> \(\Delta EAB=\Delta EKC\left(g.c.g\right)\)
- Mặt khác , ta có : \(S_{ABCD}=S_{EAB}+S_{DAE}+S_{DCE}=S_{DAE}+S_{DCE}+S_{EKC}=S_{DAK}\)
Mà \(\Delta DEA\)vuông tại E , nên theo định lí Py-Ta-go , ta có
\(AD^2=AE^2+DE^2\) \(\Rightarrow DE^2=DA^2-AE^2=10^2-6^2=100-36=64\) \(\Rightarrow DE=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
+ AK = AE + EK = 2AE = 2.6 =12 (cm)
=> \(S_{ABCD}=S_{DAK}=\frac{12.8}{2}=48\left(cm^2\right)\)
a: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: DC=DH+HC=25(cm)
\(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔDBC có \(DC^2=DB^2+BC^2\)
nên ΔDBC vuông tại B
A) HC=?
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)HBC vuông ở H:
=>BH2+HC2=BC2
=>122+HC2=152
=>HC2=152-122=81
=>HC=9
B)\(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3};\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\)
Xét \(\Delta HDB\) và\(\Delta HBC\) đều vuông ở H:
\(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\left(cmt\right)\)
=>\(\Delta HDB\)\(\sim\)\(\Delta HBC\)
=>\(\widehat{DBH}=\widehat{BCH}\)
Ta có:\(\widehat{BCH}+\widehat{CBH}=90^0\)(\(\Delta HBC\)vuông)
=>\(\widehat{DBH}+\widehat{CBH}=90^0\)
=>\(DB\perp BC\)