Question

[Quỳnh Anh]

Cho t.giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a, CMR t.giác HAB đồng dạng t.giác HAC b, Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH c, Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH. CMR CN vuông góc AM.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

à thanks mình xin lỗi nhé ! 

a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1) 

\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3) 

Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có : 

^AHB = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)

Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB 

b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )

\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm 

Answer 2

[Phạm Thành Đông]