Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đđ)
AM=DM
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) .Mà 2 góc này ở vị trí soletrong)
=>AB//CD
b)Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> AM=BM=MC
Có: AD=AM+MD
BC=MB+MC
Mà: AM=BM(cmt); MD=MC(cmt)
=>BC=AM
Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>AB=DC
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB=DC(cmt)
AC: cạnh chung
BC=AD(cmt)
=>ΔABC=ΔCDM(c.c.c)
c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=>AM=BC/2
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có :
BM=MC (gt)
góc BMA = DMC ( đối đỉnh)
AM=MD(gt)
do đó \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DMC ( c.g.c)
=) góc ABM= DCM ( 2 góc tương ứng )
mà ABM và DCM ở vị trí so le trong =) CD//AB
b, CD//AB ( theo câu a ) =) DCA = 900
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD có :
AB=CD (\(\Delta\) ABM=\(\Delta\)DMC)
BAC=DCA=90
AC: cạnh chung
=) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD ( c.g.c)
c, \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)CAD ( theo câu b) =) MAC=MCA ( 2 góc tương ứng )
=) \(\Delta\)MAC cân tại M =) MA=MC mà MC=MB ( gt)
=) MA=MB=MB mà BC = MB+MC = 2MB = 2MA
=) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)
A C B D M 1 1
Xet tg ABC vuong o A co AM la duong trung tuyen
=> AM = BC/2 (tinh chat ) (1)
ma BM = MC = BC/2 (2)
TU 1,2 => AM=BM=MC=BC/2 (3)
ma AM=MD=AD/2 (gt) (4)
tu 3,4 => AM=MC=MD=AD/2
xet tg ACD co MC=AD/2
=> tg ACD vuong o C (tinh chat )
=> AC vuong goc CD
ma AB vuong goc AC ( tg ABC vuong o A)
=> CD//AB
b) tg AMC can o M ( AM=MC,cmt)
=> ^A1 =^C1
xet tg ABC va tg CDA
^BAC = ^ACD =90
AC chung
^C1 =^A1 (cmt)
=> tg ABC =tg CDA (cạch góc vg góc nhọn kề )
c) y c) minh cm o cau a) roi