Question

[Đạt Nguyễn Tiến]

cho t.giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao cả điểm củaBD và CE.                                 
a, CMR: t.giác ABD = t.giác ACE

b, Cho góc DBC = 25 độ tính số đo góc BCE

c, Cmr t.giác AED cân

d, CMR AH là đg trung trực của BC

Answer 1

[Linhx72002]

Mình giải giúp bạn nhé:

a, Xét \(\Delta\)v ABD và \(\Delta\)v ACE có:

              AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

             góc A chung

=>\(\Delta\)v ABD=\(\Delta\)v ACE ( Cạnh huyền-góc nhọn)

b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C (2 góc ở đáy)

   Xét tam giác v BEC và tam giác v CDB có:

            BC chung

           góc B=C(cmt)

     =>tam giác v BEC= tam giác v CDB(cạnh huyền-góc nhọn)

     => góc DBC=BCE (2 góc t/ứ)

   Mà góc DBC=25 độ nên góc BCE=25 độ

c, Từ tam giác BEC=tam giác CDB => BE=CD ( 2 cạnh t/ứ)

Ta có:AB=AE+BE  ;    AC=AD+CD   

           Mà AB=AC  ;  BE=CD

Nên AE=AD

=> tam giác AED cân tại A

d, Gọi giao điểm của AH và BC là K

Xét tam giác ABK và ACK có:

     AB=AC(gt)

    góc B=C (gt)

    AK chung

=> tam giác ABK=ACK( c.g.c)

=> BK=KC ( 2 cạnh t/ứ)

=> AK là trung trực của BC

hay AH là đường trung trực của BC.

              Xong rùi cho mình **** với nhé.hi.hi.hi.hi