Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hinh nha
a) Xét tam giác AME và tam giác DMB có:
AM = MD (vì M là TĐ của AD)
góc AME = góc BMD (vì là 2 góc đối đỉnh)
MB = ME (theo bài ra)
=>tam giác AME = tam giác DMB(c-g-c)
Ta có:tam giác AME = tam giác DMB
=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng)
mà 2 góc trên lại ở vị trí so le trong
=>AE//BC
b)Ta có:tam giác AME = tam giác DMB
=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng) (1)
Xét tam giác MAF và tam giác MDC có:
AM=MD(bài ra)
MF=MC (bài ra)
góc AMF = góc DMC (vì là 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác MAF = tam giác MDC (c-g-c)
=> góc FAM = góc MDC(hai góc tương ứng) (2)
Ta có : B;D;C thẳng hàng
=>góc BDC= 180 độ
hay góc BDM + góc CDM = 180 độ
mà góc EAM = góc BDM (theo (1))
góc FAM = góc MDC(theo (2))
=> góc EAM + góc FAM = 180 độ
=> FAE là góc bẹt
=>F;A;E thẳng hàng
c) bạn làm như ý hai phân a)
a) Xét tứ giác ABCD, có:
AC và BD là 2 đường chéo cắt nhau tại M
M là trung điểm AC (gt)
M là trung điểm BD (BF= DE - gt)
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
Xét tg ABC và tg CDA có:
AB = CD (2 cạnh bên hình bình hành)
góc BAC = góc ACD (so le trong của AB//DC - 2 cạnh hình bình hành)
AC là cạnh chung
=> tg ABC = tg CDA (đpcm)
b) xét tg ABF và tg CDE, có:
AB = DC (2 cạnh bên hình bình hành)
góc ABF = góc ADC (2 góc đối hình bình hành bằng nhau)
BF = DE (gt)
=> tg ABF = tg CDE (c-g-c)
=> góc DEC = góc AFB (2 góc tương ứng)
mà góc DEC = 90 độ (CE vuông góc AD - gt)
=> góc AFB = 90 độ
=> AF vuông góc với BC (gt)
c) ta có: AD // BC (2 cạnh hình bình hành)
=> góc DEC = góc ECB (so le trong)
=> góc DEC = góc ECB = 90 độ
xét tứ giác AECF có:
góc AEC = góc ECF = góc AFC = 90 độ
=> tứ giác AECF là hình chữ nhật
có AC và EF là 2 đường chéo
mà 2 đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm AC (gt)
=> M cũng là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật
=> M là trung điểm EF
=> M,E,F thẳng hàng (đpcm)
bạn kết bạn với mk nhé