Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
BC=2*AM=10cm
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm
Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)
`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao
`=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)
`=>BH =14,4(cm)`
`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`
Để chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC, ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác vuông.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đường phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau.
Áp dụng định lý phân giác, ta có:
AB/BD = AC/CD
Từ đó, ta có:
AB/AD + AC/AD = AB/BD + AC/CD
= (AB + AC)/(BD + CD)
= (AB + AC)/BC
= 1/BC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Vậy, ta có:
1/AD = 1/AB + 1/AC
√2/AD = √2/AB + √2/AC
Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.
Để chứng minh rằng nếu 1/ah^2 + 1/am^2 = 2/ad^2, ta cần có thông tin chi tiết về tam giác ABC và các điều kiện đi kèm.
2/AD^2=(căn 2/AD)^2
=(1/AB+1/AC)^2
\(=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+2\cdot\dfrac{1}{AH\cdot BC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AM^2}\)