Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tg ABC có AD là tia phân giác =>CD/AC=BD/AB=CD+BD/AC+AB=5/7.
CD/AB=5/7=>CD=5/7*AB=40/7(cm)
Tương tự ta cx tính dc DC=30/7(cm).
b) Kẻ AH vuông góc với BC. ta có:
SABD=1/2*AH*BD. SACD=1/2*AH*CD.=>SABD/SACD=BD/CD=3/4
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
* \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(< =>10^2=6^2+AC^2\)
\(< =>AC^2=100-36\)
\(< =>AC=\sqrt{64}\)
\(< =>AC=8\)
Chu vi tam giác ABC là : \(AB+AC+BC=6+10+8=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b) Ta có: BD là phân giác của góc B (gt)
=> \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)(tính chất đường phân giác trong 1 tam giác)
Mà \(\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{3}{5}\)
c) Xét tam giác ABI có:
* BD là phân giác góc B (gt)
* BD là đường cao (AI vuông góc BD)
=> Tam gi1c ABI cân tại B
=> BA = BI (tính chất)
Xét tam giác ABD và tam giác IBD có:
*AB = IB (cmt)
*Góc ABD = Góc IBD (BD là phân giác)
*BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác IBD (c-g-c)
=> Góc BAD = Góc BID (tính chất)
Mà góc BAD = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> Góc BID = 90 độ
EZ thôi,vài đường cơ bản;gộp lại cho nó máu ! À mà tính BD chứ nhỉ ??
A B C x y x D E
Kẻ CE là phân giác góc C cắt BD tại E
Đặt EC=x thì BE=x;đặt ED=y
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\left(cm\right)\) khi đó \(DA=3a;DC=2a\)
Ta có:\(15=AC=DA+DC=3a+2a=5a\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow DA=9;DC=6\)
Dễ thấy \(\Delta EDC~\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{ED}{CD}=\frac{DC}{DB}=\frac{EC}{CB}\)
hay \(\frac{y}{6}=\frac{6}{BD}=\frac{x}{10}=\frac{x+y}{10+6}=\frac{x+y}{16}=\frac{BD}{16}\)
\(\Rightarrow BD^2=96\Rightarrow BD=\sqrt{96}\) số khá xấu,ko bt có nhầm lẫn đâu chăng ??
ta có
BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=10,5/14=0.75
(áp dung tính chất của dãy tỉ số bàng nhau+tính chất đg phân giác của tam giác)
=> BD=0.75*6=4.5
=>DC=0.75*8=6