Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AB = AC ( giả thiết )
H1 = H2 ( = 90)
Ah chung
tam giác AHB = tam giác AHC ( c.g.c)
b, từ a, suy ra
- BH=HC (2 cạnh tương ứng)
- góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
c,Xét tam giác HKB và tam giác HIC có
HB = HC (từ câu b)
góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HKB = tam giác HIC (ch.gn)
Mik chỉ lm đc đến đây thôi còn câu d, mik ko bt lm
Bạn tự vẽ hình nhá.
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )
c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
A B C D E H
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHC\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Ta có : HB=HC (cma )
Mà HB + HC = BC
=> HB = HC = 4 cm
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : AB2=HA2+BH2 (Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 42 = 9
=> AH = 3 (cm)
c) Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta HEC\)có:
HB = HC (cma)
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBD=\Delta HEC\left(Ch-gn\right)\)
=> HD = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒HB=HC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)(đpcm)
c) Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC(cạnh huyền-góc nhọn)
d) Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AI+IC=AC(I nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và KB=IC(ΔHKB=ΔHIC)
nên AK=AI
Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)
nên ΔAKI cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AKI}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔAKI cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AKI}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên KI//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm)
Mình đăng một bài nữa bạn làm gips minh nha