Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ xét tam giác ABC cân tại A ta có
AH là đường phân giác(gt)
=> AH là đường trung tuyến; AH là đường cao
=>H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC
\(\)
b/ ta có: H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BH=6cm\)
xét tam giác ABH vuông tại H ta có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8cm\)
ta có
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(S_{ABC}=48cm^2\)
c/ xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N ta có
BH=HC(H là trung điểm của BC)
góc MBH=góc NCH (tam giác ABC vuông tại A)
=> tam giác MBH=tam giác NCH (ch-gn)
=> MH=NH (2 cạnh tuong ứng)
cmtt tam giác BGH=tam giác CNH (ch-gn)
=> QH=NH(2 cạnh tương ứng)
mà MH=NH(cmt)
nên QH=MH
=> tam giác GHM cân tại H
\(\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và MH=MN
=>AH là trung trực của MN
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
a. △ABC cân tại A, lại có AH là đường cao
=> AH cũng là đường trung tuyến; đường phân giác
=> HB = HC
áp dụng định lý pythagore vào △ABH vuông tại B ta có:
b. xét △ vuông AMH và △ vuông ANH có
AH cạnh chung; góc MAH = góc NAH (câu a)
=> △ AMH = △ANH (ch-gn)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
△ AMH = △ANH (câu b) => AM = AN
=> △AMN là △ cân tại A
xét △AMN có: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
xét △ABC có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
TỪ (1) (2) \(=>\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
c. ta có MN // BC (câu B) (3)
vì MK ⊥ BC và NP ⊥ BC
=> MK // NP (4)
từ (3) (4) => tứ giác MNPK là HCN
=> MN = KP