Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
AB=AE
Do đó: ΔABM=ΔAEM
Suy ra: MB=ME
hay ΔMBE cân tại M
b: Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: MB=ME
nên M nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AE=HC
=>ΔDAE=ΔDHC
=>DE=DC
a: Xét ΔCAN vuông tại A và ΔCMN vuông tại M có
CN chung
CA=CM
=>ΔCAN=ΔCMN
=>góc ACN=góc MCN
=>CN là phân giác của góc ACM
b: AN=NM
NM<NB
=>AN<NB
c: Xét ΔCME vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
CM=CA
góc C chung
=>ΔCME=ΔCAB
=>CE=CB
=>ΔCEB cân tại C
mà CN là phân giác
nên CN vuông góc EB
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:
Ta có AB = AC (do đề bài cho)IA = IA (do cùng là một đoạn)IB = IC (do I là trung điểm của BC)Vậy tam giác AIB và tam giác AIC bằng nhau theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh.b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:
Do tam giác AIB = tam giác AIC nên ∠BAI = ∠CAIVậy AI là tia phân giác của góc BAC.c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:
Do IH vuông góc AB và IK vuông góc AC nên ∠HIK = 90° + ∠BACMà AI là tia phân giác của góc BAC nên ∠HIA = ∠KIA = 1/2 ∠BACVậy ∠HIA + ∠KIA = ∠HIKVậy IA là tia phân giác của góc HIK.a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAIK
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)
=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)
tick đi giải cho,hứa thiệt đó