Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
AB=AE
Do đó: ΔABM=ΔAEM
Suy ra: MB=ME
hay ΔMBE cân tại M
b: Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: MB=ME
nên M nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BE
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AE=HC
=>ΔDAE=ΔDHC
=>DE=DC
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:
Ta có AB = AC (do đề bài cho)IA = IA (do cùng là một đoạn)IB = IC (do I là trung điểm của BC)Vậy tam giác AIB và tam giác AIC bằng nhau theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh.b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:
Do tam giác AIB = tam giác AIC nên ∠BAI = ∠CAIVậy AI là tia phân giác của góc BAC.c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:
Do IH vuông góc AB và IK vuông góc AC nên ∠HIK = 90° + ∠BACMà AI là tia phân giác của góc BAC nên ∠HIA = ∠KIA = 1/2 ∠BACVậy ∠HIA + ∠KIA = ∠HIKVậy IA là tia phân giác của góc HIK.a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAIK
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)
=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)
a: Xét ΔCAN vuông tại A và ΔCMN vuông tại M có
CN chung
CA=CM
=>ΔCAN=ΔCMN
=>góc ACN=góc MCN
=>CN là phân giác của góc ACM
b: AN=NM
NM<NB
=>AN<NB
c: Xét ΔCME vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
CM=CA
góc C chung
=>ΔCME=ΔCAB
=>CE=CB
=>ΔCEB cân tại C
mà CN là phân giác
nên CN vuông góc EB