Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập A có n phần tử:
Số tập con có 3 phân tử là: \(C_n^3=\frac{n!}{3!\left(n-3\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}\)
Số tập con 2 phần tử là : \(C_n^2=\frac{n!}{2!\left(n-2\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}-\frac{n\left(n-1\right)}{2}=14\)<=> \(n^3-6n^2+5n-84=0\Leftrightarrow n=7\)
Vậy tập A có 7 phần tử
Có 1 tập con chứa 0 phần tử (rỗng)
Có n tập con chứa 1 phần tử
Có \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) tập con chứa 2 phần tử
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=\dfrac{n^2+n+2}{2}\) tập con chứa nhiều nhất 2 phần tử
Do tập hợp A có 5 phần tử nên số tập con của tập hợp A là: \({2^5} = 32\) (tập con)
Số tập con có 2013 phần tử của A là \(C_{2014}^{2013}=2014\)
Số tập con có 2014 phần tử của A là \(C_{2014}^{2014}=1\)
Vậy tổng cộng có \(2015\) tập con có nhiều hơn 2013 phần tử