Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(\frac{5x-2}{12}-\frac{2x^2+1}{8}=\frac{x-3}{6}+\frac{1-x^2}{4}\) (BCNN (12, 8 , 6 , 4) = 24)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(5x-2\right)}{24}-\frac{3\left(2x^2+1\right)}{24}=\frac{4\left(x-3\right)}{24}+\frac{6\left(1-x^2\right)}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2.5x\right)-\left(2.2\right)}{24}-\frac{\left(3.2x^2\right)+\left(3.1\right)}{24}=\frac{\left(4.x\right)-\left(4.3\right)}{24}+\frac{\left(6.1\right)-\left(6.x^2\right)}{24}\)
\(=\frac{10x-4}{24}-\frac{6x^2+3}{24}=\frac{4x-12}{24}+\frac{6-6x^2}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(10x-4\right)-\left(6x^2+3\right)}{24}=\frac{\left(4x-12\right)+\left(6-6x^2\right)}{24}\)
\(\Rightarrow\left(10x-4\right)=\left(4x-12\right)\)
\(\Rightarrow\left(6x^2+3\right)=\left(6-6x^2\right)\)
Do \(VT=VP\)nên suy ra: \(\left(10x-4\right)=\left(4x-12\right)=\left(6x^2+3\right)=\left(6-6x^2\right)\) (Vô lí)
Do đó phương trình không có nghiệm nào thỏa mãn (PT vô nghiệm)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔACN
b: Xét ΔHNB vuông tại N và ΔHMC vuông tại M có
\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\)
Do đó: ΔHNB\(\sim\)ΔHMC
Suy ra: HN/HM=HB/HC
hay \(HN\cdot HC=HB\cdot HM\)
a, Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{N}=\widehat{M}=90^0\)
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta ACN\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔNHB và ΔMHC có :
\(\widehat{N}=\widehat{M}=90^0\)
\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\left(đối\cdotđỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NHB\sim\Delta MHC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HN}{HM}\)
\(\Rightarrow HB.HM=HC.HN\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
=>\(\dfrac{AM}{6}=\dfrac{CM}{10}\)
=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}\)
mà AM+CM=AC=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AM=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
\(\widehat{EBA}\) chung
Do đó: ΔABM đồng dạng với ΔEBA
c: Ta có: ΔABM vuông tại A
=>\(BM^2=BA^2+AM^2\)
=>\(BM^2=6^2+3^2=45\)
=>\(BM=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAM vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BM=BA^2\)
=>\(BE\cdot3\sqrt{5}=6^2=36\)
=>\(BE=\dfrac{36}{3\sqrt{5}}=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/AB
=>BA^2=BH*BC
b: \(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AC=căn 16*25=20(cm)
S=15*20/2=150cm2
c: AD/DC=HA/HC=12/16=3/4