Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với m=−1m=−1 thì PT f(x)=0f(x)=0 có nghiệm x=1x=1 (chọn)
Với m≠−1m≠−1 thì f(x)f(x) là đa thức bậc 2 ẩn xx
f(x)=0f(x)=0 có nghiệm khi mà Δ′=m2−2m(m+1)≥0Δ′=m2−2m(m+1)≥0
⇔−m2−2m≥0⇔m(m+2)≤0⇔−m2−2m≥0⇔m(m+2)≤0
⇔−2≤m≤0⇔−2≤m≤0
Tóm lại để f(x)=0f(x)=0 có nghiệm thì m∈[−2;0]
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
TH1: m=0
=>-(0-1)x=0
=>x=0
=>Loại
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-m+1\right)^2-4m\cdot4m=m^2-2m+1-16m^2=-15m^2-2m+1\)
\(=-15m^2-5m+3m+1=\left(3m+1\right)\left(-5m+1\right)\)
Để pt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R thì (3m+1)(-5m+1)>=0
=>(3m+1)(5m-1)<=0
=>-1/3<=m<=1/5
\(f\left(x-3\right)+5-m>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+5-m>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+14-m>0\)
BPT có tập nghiệm là R khi:
\(\Delta'=9-\left(14-m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 5\)