Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài đường cao 6,72 (đvđd)
Diện tích hai tam giác vuông tạo thành là : 6,5856 và 77,4144(đvdt)
diện tích 2 tam giác vuông tạo thành chính là diện tích tam giác vuông.
Vậy diện tích tam giác vuông chính là diện tích 2 tam giác vuông tạo thành :
7 . 24 : 2 = 84
Vậy diện tích 2 tam giác vuông tạo thành là 84
\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
~ ~ ~ ~ ~
Tam giác HAB có HD là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=AD\times AB\left(htl\right)\left(1\right)\)
Tam giác HAC có HE là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=AE\times AC\left(htl\right)\left(2\right)\)
(1) và (2) => đpcm
~ ~ ~ ~ ~
HDA = DAE = AEH = 900
=> ADHE là hcn
=> EDH = AHD và HED = EHA
- - -
Tam giác DBH vuông tại D có DM là trung tuyến (M là trung điểm của BH)
=> DM = MH
=> Tam giác MDH cân tại M
=> MDH = MHD
Ta có: MDE = MDH + HDE = MHD + DHA = AHB = 900
=> MD _I_ DE
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MD) (3)
- - -
Tam giác ECH vuông tại E có EN là trung tuyến (N là trung điểm của CH)
=> EN = NH
=> Tam giác NEH cân tại N
=> NEH = NHE
Ta có: NED = NEH + HED = NHE + EHA = AHC = 900
=> NE _I_ DE
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (N ; NE) (4)
(3) và (4) => đpcm
~ ~ ~ ~ ~
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
(+) BC2 = AB2 + AC2 (ptg)
=> BC = 10 (cm)
(+) AB2 = BH . BC (htl)
=> BH = 3,6 (cm)
(+) AC2 = HC . BC (htl)
=> HC = 6,4 (cm)
\(DM=\dfrac{BH}{2}=1,8\left(cm\right)\)
\(EN=\dfrac{HC}{2}=3,2\left(cm\right)\)
MD _I_ DE và NE _I_ ED
=> MD // NE
=> MDEN là hình thang
Q là trung điểm của DE (ADHE là hcn)
P là trung điểm của MN (gt)
=> PQ là đtb của hình thang MDEN
\(\Rightarrow PQ=\dfrac{\left(DM+EN\right)}{2}=2,5\left(cm\right)\)
~ ~ ~ ~ ~
Dùng BĐT Bunhiacopski:
Ta có: \(ac+bd\le\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}\)
Mà \(\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\)
\(=a^2+b^2+2\left(ac+bd\right)+c^2+d^2\)
\(\le\left(a^2+b^2\right)+2\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}+c^2+d^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) (Đpcm)
Câu hỏi của Hoàng Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath copy nhớ ghi nguồn
a) Ta có AMN=MAN=ANM=90=>tứ giác AMHN là hình chữ nhật
=>AMN=HAM
Mà HAM=ACB( cùng cộng với ABC=90độ)
=>AMN=ACB
=>tam giác AMN ~ tam giác ACB
=>........................
tính góc BIC=....
do góc BIC không đổi=... mà cạnh BC cố định
=> I thuộc cung chứa góc....odựng trên BC cố định(ngoài 2 điểm B và C)
phần đảo: lấy I' thuộc cung vừa dựng .dễ dàng cm được góc BIC=BI'C(2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) không đổi
kl:...quĩ tích điểm I...
p/s:toán quĩ tích cần xác định được điều cố định và không cố định .Nếu làm nhiều sẽ quen
Giả sử tam giác ABC vuông tại A với \(AB=24\) ; \(AC=7\)
Kẻ đường cao AD ứng với cạnh huyền
Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AC^2=CD.BC\Rightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=1,96\)
\(\Rightarrow BD=BC-CD=23,04\)
Áp dụng hệ thức lượng: \(AD^2=BD.CD\Rightarrow AD=\sqrt{BD.CD}=6,72\)
\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.CD=6,5856\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AD.BD=77,4144\)