Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có 

BE,CD là các đường phân giác

BE cắt CD tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp

=>AI là phân giác của góc BAC

=>góc MAB=góc MAC=45 độ

Xét ΔMAB có góc MAB=góc B=45 độ

nên ΔMAB vuông cân tạiM

Xét ΔMAC có góc MAC=góc C=45 độ

nên ΔMAC vuông cân tại M

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

Xét ΔADC vuông tại A và ΔAEB vuông tại A có 

AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)(cmt)

Do đó: ΔADC=ΔAEB(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng) và CD=BE(Hai cạnh tương ứng)

a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC vuông cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(cmt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng) và AE=AD(Hai cạnh tương ứng)

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

29 tháng 3 2016

gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC

a)xét tg DCB và tg EBC có

BC là cạnh  chung

góc B=góc C

góc DCB=góc EBC

suy ra  tg DCB = tg EBC(g.c.g)

suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)

xét tgADC và tgAEB có 

góc A là góc chung là góc vuông

AB=AC

DC=EB

suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)

suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)

câu b và câu c k xong đi rồi nói