Question

[Đặng Thị Ngọc Anh]

Cho tam giác số 

5

10     15

20     25    30

35     40     45       50

a tìm số cuối dòng thứ 100

b tính tổng các số dòng thứ 100

Answer 1

[Pham Van Hung]

a, Qui luật: - Dãy từ trên xuống dưới, từ trái sang phải mỗi số hơn số liền trước 5 đơn vị.

                 - Hàng đầu có 1 số, hàng 2 có 2 số, hàng 3 có 3 số... thì hàng thứ 100 phải có 100 số.

Số cuối dòng thứ 100 là:

            \(1+2+3+...+100=\frac{\left(1+100\right).100}{2}=5050\) (số thứ 5050 của dãy)

Vậy số cuối dòng thứ 100 là: 

             \(5+5x\left(5050-1\right)=25250\)

b, Số bắt đầu của dòng thứ 100 là số thứ \(5050-100+1=4951\) của dãy trên.

Số thứ 4951 của dãy trên là: 

             \(5+5x\left(4951-1\right)=24755\)

Vậy tổng của các số dòng thứ 100 là: Tổng = (số đầu+ số cuối) x số số hạng : 2

           \(\frac{\left(24755+25250\right).100}{2}==2500250\)

Bài này khó và đọc chắc cũng khó hiểu. Mong bạn thông cảm.

Chúc bạn học tốt.