Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
S N M E X F O I 1 1 2 2 3 21 cm
a, Ta có : \(IN=IM\text{ }\left(I\text{ là trung điểm của NM}\right)\text{ }\Rightarrow\text{ }SI\text{ là đường trung tuyến}\)
Ta lại có : \(EX\text{ cắt }SN\text{ tại }F\text{ }\Rightarrow\text{ }EX\text{ cắt }SI\text{ }\)
Mà \(EX\text{ song song }NM\text{ nên }\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I_1}=\widehat{O_1}\text{ ( 2 góc so le trong )}\text{ }\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(\text{ Vì }\widehat{O_1}\text{ và }\widehat{O_3}\text{ đối đỉnh}\right)\text{ }\\\widehat{I_2}=\widehat{O_2}\text{ ( 2 góc so le trong )}\end{matrix}\right.\)
Và \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^o\) suy ra \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }S,\text{ }O,\text{ }I\text{ thẳng hàng }\)
b, Chịu //
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD