K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) Xét tứ giác OHEK có 

\(\widehat{KOH}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{EHO}=90^0\left(EH\perp OA\right)\)

\(\widehat{EKO}=90^0\left(EK\perp NO\right)\)

Do đó: OHEK là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hình chữ nhật OHEK có đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)(gt)

nên OHEK là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔOAN vuông tại O, ta được:

\(AN^2=OA^2+ON^2\)

\(\Leftrightarrow AN^2=3^2+4^2=25\)

hay AN=5(cm)

Xét ΔOAN có OE là đường phân giác ứng với cạnh AN(gt)

nên \(\dfrac{AE}{OA}=\dfrac{NE}{NO}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{NE}{4}\)

mà AE+NE=AN=5cm(E nằm giữa A và N)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{NE}{4}=\dfrac{AE+NE}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{NE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=\dfrac{15}{7}cm\\NE=\dfrac{20}{7}cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(AE=\dfrac{15}{7}cm;NE=\dfrac{20}{7}cm\)

c) Xét tứ giác FMHN có 

\(\widehat{NFM}=90^0\)

\(\widehat{FNH}=90^0\)

\(\widehat{FMH}=90^0\)

Do đó: FMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hình chữ nhật FMHN có đường chéo FH là tia phân giác của \(\widehat{NFM}\)(gt)

nên FMHN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

sin C=AB/BC=3/5

=>góc C=37 độ

=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

c: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE

=>AEDF là hình vuông

6 tháng 10 2019

a,áp dụng định lí pytago ta có bc^2=ab^2+ac^2

bc^2=15^2+20^2

bc=25