Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau a, thi de roi
có góc FKE a góc nội tiếp chắn nửa đt(O)=>goc FKE=90
tam giác FHS đồng dạng với tam giác PKS vi:
FSH=PSK
EFK=EPH(vì E là điểm chính giữa cung lớn MN=>cũng EN=cũng MEFK là góc nội tiếp EHP là góc có đỉnh ngoài đt(O))(ban tu tinh 2 goc do )
nen PHF=PKF=90=>PHE=90 =>TU GIAC NT(2 GOC DOI 180)
DT(O) CO EH vuong goc voiMN (PHE=90) nen EH la duong trung truc cua MN=>FN=FM=>cung FN=cungFM(may cai nay co trong sach giao khoa do minh ko noi chi tiet)
=>goc NKF=goc MKF(2 goc nt chan 2 cung = nhau)
=> phan giac ....
c,
CO GOC FOM=GOC FON (2 goc o tam chan 2 cung = nhau )=>goc NOM =80
\(l_{MFN}\) =....(dung may cong thuc trong sach giao khoa ay)
dien h OMFN cung dung cong thuc trong sgk tu tim hieu nhe moi nho lau
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, Tứ giác ACFK nội tiếp (I) với I là trung điểm của KF => BD là trung trực AC phải đi qua I
d, HS tự chứng minh
a: Xét tứ giác AKHB có
\(\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^0\)
=>AKHB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>A,K,H,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB
b1: AC=5cm
mà AB=AC
nên AB=5cm
ΔAKB vuông tại K
=>\(AK^2+KB^2=AB^2\)
=>\(KB^2=5^2-4^2=9\)
=>\(KB=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Xét ΔAKB vuông tại K có KI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AK^2\)
=>\(AI\cdot5=4^2=16\)
=>AI=16/5=3,2(cm)
b2: Gọi O là trung điểm của AB
Theo đề, ta có: KF\(\perp\)AB tại I
=>OI\(\perp\)FK tại I
Ta có: ΔOKF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của FK
Xét ΔAFK có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔAFK cân tại A
a: góc CIM=góc CNM=1/2*180=90 độ
=>NM vuông góc BC
góc MAB+góc MNB=180 độ
=>MABN nội tiếp
góc CAB=góc CIB=90 độ
=>CIAB nội tiếp
b: góc ANM=góc MBA
góc INM=góc ICA
mà góc MBA=góc ICA
nên góc ANM=góc INM
=>NM là phân giác của góc ANI
c: Xét ΔBNM vuông tại N và ΔBIC vuông tại I có
góc NBM chung
=>ΔBNM đồng dạng với ΔBIC
=>BN/BI=BM/BC
=>BN*BC=BI*BM
Xét ΔCNM vuông tại N và ΔCAB vuông tại A có
góc NCM chung
=>ΔCNM đồng dạng với ΔCAB
=>CN/CA=CM/CB
=>CN*CB=CA*CM
=>BM*BI+CM*CA=BC^2=AB^2+AC^2