Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
a: Xét ΔPME và ΔPKE có
PM=PK
góc MPE=góc KPE
PE chung
Do đó: ΔPME=ΔPKE
b: ΔPME=ΔPKE
=>góc PME=góc PKE=90 độ
Xét ΔPKI vuông tại K và ΔPMQ vuông tại M có
PK=PM
góc KPI chung
Do đó: ΔPKI=ΔPMQ
=>PI=PQ
=>ΔPIQ cân tại P
c: EK=EM
EM<EI
Do đó: EK<EI
Xét ∆MDB vuông tại M và ∆NDC vuông tại N có:
BD = DC(GT)
^ADB = ^ADC (đối đỉnh)
=> ∆MDB=∆NDC (ch-gn)
=> ^MBD = ^NCD (2 góc tương ứng)
Hay ^OBH = ^ICK
Xét ∆ADH vuông tại H và ∆EDK vuông tại K có:
AD = ED.
^ADH = ^EDK (đối đỉnh)
=>∆ADH=∆EDK (ch-gn)
=> DH = DK (2 cạnh t.ứ)
=> BD - DH = CD - DK.
=> BH = CK.
Tự cm : ∆KIC = ∆HOB (g.c.g)
=> KI = HO (2 cạnh t.ứ)
Tự cm ∆KID = ∆HOD (c.g.c)
=> ^KDI = ^HDO (2 góc t.ứ)
Mà ^KDI + ^IDB = 180°
=> ^BDO+^IDB=^IDO=180°
=> Đpcm
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)