K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2021

Xét tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\)

Xét tam giác BIC vuông tại I có \(\widehat{IBC}+\widehat{ACB}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{IBC}\)

13 tháng 11 2021

cảm ơn

21 tháng 6 2016

Ok! để tui giải cho!

21 tháng 6 2016

Tự vẽ hình nha.

* Tam giác HAC có: AHC+HAC+ACH=180o

* Tam giác IBC có: BIC+IBC+ICB=180o

Mà góc AHC=góc BIC(đều=90o); góc ACB chung

Từ 3 điều trên =>góc HAC= góc IBC(đpcm)

Chúc bạn học tốt!ok

10 tháng 8 2018

Cảm ơn bạn

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{KAC}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=AK(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

22 tháng 8 2022

đuma cái bài này nó khó vãi linh hồn raa ai bíc làm trời

huhu

3 tháng 8 2023

a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).

b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.

c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.