Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta góc góc ACD chắn nửa cung AD là đường kính của (O)
=> góc ACD = 90 độ => CD vuông góc AC
Mà BH vuông góc với AC => BH // CD
b/ Tương tự ta cũng chứng minh được CH // BD
Từ câu a) có BH // CD => BHCD là hình bình hành
c/ Áp dụng công thức tính diện tích tam giác : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AC^2.\frac{sinA.sinC}{sinB}=\frac{1}{2}.5^2.\frac{sin60^o.sin45^o}{sin75^o}=\frac{75-25\sqrt{3}}{4}\) (cm2)
giúp với
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.
b/ Chứng minh : OM // AH
c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD
d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .
a: Ta có: ΔABD vuông tại B
nên ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
b:Xét \(\left(O\right)\) có
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACD}=90^0\)
c: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành