Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACN}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)
b:
Xét ΔABM và ΔNCA có
AB=NC
\(\hat{ABM}=\hat{NCA}\)
BM=CA
Do đó: ΔABM=ΔNCA
c: ΔABM=ΔNCA
=>AM=NA và \(\hat{BAM}=\hat{CNA};\hat{AMB}=\hat{NAC}\)
\(\hat{MAB}+\hat{BAN}=\hat{CNA}+\hat{BAN}=\hat{ANE}+\hat{EAN}=90^0\)
=>\(\hat{MAN}=90^0\)
=>ΔAMN vuông cân tại A
a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
1Tại sao lại B=2D,mà chưa hề có điểm B trong đề
2aDo tam giác ABC cân đỉnh A=>góc ABC=góc ACB
=>góc ABM=góc ACN(góc ABM+góc ABC=góc ACN+GÓC ACB)
2bTa có:góc ABM=góc ACN(CMT).
Xét tam giác ABM và tam giác ACN.Bạn tự chứng minh có bằng nhau(c.g.c)
=>AM=AN=>AMN là tam giác cân
3aDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB
Xét hai tam giác vuông HBD và KCE(Cạnh huyền-Góc nhọn).Bạn tự chứng minh.=>HB=CK
3bDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB=>góc ABH=góc ACK
Bạn tự chứng minh hai tam giác AHB và AKC bằng nhau(c.g.c).Nhớ phải sử dung HB=CK
3cTôi không hiểu đề
~`!@#$%^&*()_-+=|\{[}]''":;>.<,?/
tớ chịu đầu hàng ?!
*_* ! soryyy
a) Ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (lần lượt kề bù với 2 góc kể trên)
b) Tam giác ABM và NCA có:
\(AB=NC\left(gt\right);\widehat{ABM}=\widehat{NCA}\left(cmt\right);BM=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NCA\left(c.g.c\right)\)
c) Có \(\Delta ABM=\Delta NCA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNA}\) hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ANE}\) (1)
Lại có tam giác AEN vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{EAN}+\widehat{ANE}=90^o\) (2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(\widehat{BAM}+\widehat{EAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) vuông tại A
Mặt khác, do \(\Delta ABM=\Delta NCA\left(cmt\right)\Rightarrow AM=AN\)
Do đó tam giác AMN vuông cân tại A.