Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm câu a thôi nha
a) Gọi M là trung điểm của BC , dễ dàng chứng minh được t/g MDE cân ở đỉnh M
Gọi I là trung điểm của DE thì MI vuông góc DE suy ra MI // BH // CE . MI là đường trung bình của hình thang BHKC có :
IH = IK
Từ đó suy ra IH - IE = IK - ID
nên HE = KD hay EH = DK ( đpcm )
1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
A B C H 9cm 12cm K I
a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có:
Góc C: chung (gt)
Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
b.Ta có: \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)
Ban kham khảo thử nhé:
a) Xet tâm giac AEB va tam giác AFC:
- goc E= goc F
- A là goc chung
Vay tam giác AEB đồng dang vs tam giác AFC(gg)
=> AE/AF=AB/AC
Xét tam giác AEF va tam giác ACB:
- A là góc chung
-AE/AF=AB/AC ( cmt)
Vay tam giác AEF dong dạng vs tam giác ACB
b) Ta có:AE/AF=AB/AC
<=>AE/AB=AF/AC
=>AE/AB= 3/6=1/2
Suy ra: K= 1/2
Hay: AB/ AE= 2/1
=> S tam giác ABC/ S tam giác AEF= K^2
Nên S tam giác ABC/ S tam giác AEF= (2/1)^2=4
Vay S tam giác ABC= 4 S tam giác AEF
A B C D E
\(\Delta ACE\)vuông tại A có \(\widehat{A}=60^o\)nên \(\widehat{ACE}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)
Tương tự : \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
chứng minh : \(\Delta ADE\approx\Delta ABC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)